ESTUDIANTES 10-2

I.E.M.MERCEDARIO

ESTUDIANTES GRADO 10-2

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

EL PROFESOR SE DESPLAZA CON MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME(MU.R.U)

MODELO REAL. El profesor se desplaza con M.R.U. Parte de la posición inicial (0) y recorre cada metro en un segundo.

2. MODELO NUMERICO.Con base en la observación del modelo real, complementamos la tabla de valores, en la que se registra la posición y el tiempo.

3. MODELO ANALITICO: De dividir la posición entre el tiempo, se deduce una ley

fundamental en el M.R.U. que es:

La ecuación de movimiento del profe en este caso es d=1.t, porque la velocidad es 1 mt/seg



(v) velocidad que en el M.R.U. es constante

4. MODELO GRAFICO: A partir del modelo numérico, se representa en el plano cartesiano la gráfica d-t.

TALLER 1: La posición inicial del profe es 1 Mt, si se desplaza con M.R.U. y recorre dos metros cada seg. Se pide realizar :

1. El modelo real

2. El modelo numérico

3. El modelo gráfico

4. El modelo analítico.(escribir la ecuación de movimiento del profe)

TALLER 2. Dos personas se desplazan en línea recta con M.R.U.

La posición inicial de la primera es (-1 mt) y recorre dos(2) metros por segundo; la posición inicial de la segunda es cero(0 mt) y recorre dos(2) metros por segundo. Se pide realizar:

1. El modelo real

2. El modelo numérico, elaborar tabla para registrar datos del movimiento de las dos personas

3. El modelo gráfico, representar la gráfica en un solo plano cartesiano

4. El modelo analítico.(escribir la ecuación de movimiento de cada persona)

5. Complementar la siguiente tabla para ambos casos por separado.

Los estudiantes Daniel Bolaños y Michael Villota, se desplazan con M.R.U. y con velocidad constante diferente

TALLER 3

Daniel Bolaños y Michael Villota se desplazan en línea recta con M.R.U.

La posición inicial de Daniel es (- 4 mts) y lleva una velocidad constante de 2 mt/seg.

La posición inicial de Michael es de un( 1 mts) y lleva una velocidad constante de  1 mt/seg.

Se pide realizar:

1. El modelo real

2. El modelo numérico, elaborar tabla para registrar datos del movimiento de las dos personas

3. El modelo gráfico, representar la gráfica en un solo plano cartesiano

4. El modelo analítico.(escribir la ecuación de movimiento de cada persona)

5. Determinar analíticamente el tiempo de encuentro

6. Complementar la siguiente tabla teniendo encuenta cada ecuación.

TALLER 4

La gráfica muestra dos autos A y B que se mueven con M.R.U.

De la interpretación de la gráfica , DETERMINAR:

1. Tiempo de encuentro

2. Distancia recorrida por A y B, hasta el momento del encuentro

3. Velocidad de A y B

4. Ecuación de movimiento para A y B

5. Analíticamente el tiempo de encuentro

6. Complementar la siguiente tabla de valores, para A y B

Y   (mts)
t   (seg)	25	35	40	10.5

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V)

1. Modelo real. El estudiante Daniel Bolaños se desplaza con M.U.V. , los datos recogidos se registran en la siguiente tabla.
2. Modelo Numérico

   Y  mts	0	1	4	9
   t seg	0	1	2	3

   
   
3. Modelo gráfico

Gráfica de la ecuación posición   Y= t²

4. Modelo analítico. La ecuación de posición, deducida a partir de la tabla de valores es:                                 

Y= t²

 5. Deducción de la ecuación de velocidad, a partir de la derivada de la función posición

v= 2.t

6.  Tabla de valores para  la VELOCIDAD

V    mt/seg	0	2	4	6
T  seg	0	1	2	3

7. Gráfica de la velocidad

Gráfica de la veocidad  v= 2.t

8.  De la interpretación de la gráfica, deduzco que :

a= 2  m/seg²

9. Finalmente, a apartir de la ecuación de la velocidad  especificada en el numeral 5 y derivando con respecto al tiempo, se deduce que   :

a= 2  m/seg²

^{Que corrobora, el valor de la aceleración deducida de la interpretación gráfica}

TALLER 5

Sea la ecuación de posición  y = 2.t² + 5.t +20.

Distancia en metros, tiempo en segundos.

1.    Calcular el valor de la posición del cuerpo a los 2, 3 y 1  segundos.

2.    Deducir la ecuación de velocidad a partir de la derivada de la función posición.

3.    Calcular la velocidad a los 5,10 y 20 segundos

4.    Elaborar una tabla de valores para registrar la velocidad en cada instante

5.    Graficar la velocidad a partir de los datos registrados en la tabla

6.    De acuerdo con la interpretación de la gráfica, determinar el valor de la aceleración

7.    A partir de la ecuación de velocidad y derivando con respecto al tiempo, deducir la aceleración.. Corroborar el resultado con el hallado en el numeral 6 .

8.    Graficar la aceleración